PROPOSTA CURRICULAR DE MATEMÁTICA

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

SÉRIES 6º, 7º, 8º, 9º ANO

A Matemática ultimamente vem conquistando espaço, com subsídios para enfrentar os desafios que se apresentam na formação do educando, se tornando mais freqüente em uma sociedade cuja produção científica e tecnológica cresce vertiginosamente, servindo de poderoso instrumento para o conhecimento do mundo e domínio da natureza. Para tanto, é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.

Os alunos trazem para a escola conhecimentos, idéias e intuições, construídas através de experiências que vivenciam em seu grupo sociocultural, chegando à sala de aula com diferenciadas ferramentas para classificar, ordenar, quantificar e medir. Além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, dependências e restrições de seu meio. Portanto, o ensino de Matemática prestará sua contribuição na medida em que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação e o espírito crítico que favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios.

É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. O ensino de Matemática com os Temas Transversais é uma questão bastante nova, que proporcionam contextos que geram a necessidade e a possibilidade de organizar conteúdos de forma a lhes conferir significado. É importante identificar e explorar problemas cuja abordagem pressupõe a intervenção da Matemática, e em que medida ela oferece subsídios para a compreensão e resolução dos temas envolvidos.

OBJETIVOS GERAIS

• Contribuir para a integração do aluno na sociedade em que vive, auxiliando na formação de um cidadão crítico e consciente;
• Estimular a curiosidade, o interesse e a criatividade do aluno, para que ele explore novas idéias e descubra novos caminhos na ampliação dos conceitos adquiridos e na resolução de problemas;
• Desenvolver hábitos de estudo, rigor, precisão, ordem, clareza, concisão, iniciativa, raciocínio, perseverança, responsabilidade, cooperação, discussão e uso correto da linguagem, capacidade de classificar, seriar, relacionar, reunir, representar, analisar, sintetizar, deduzir, provar e julgar;
• Promover ao aluno o desenvolvimento do pensamento, capacidade de elaborar hipóteses, descobrir soluções, estabelecer relações e tirar conclusões, utilizando recursos didáticos conforme são as sugestões dos PCNs: jogos, livros paradidáticos, vídeos, calculadoras, computadores, etc.;
• Incentivar o aluno a gostar de Matemática, a reconhecê-la e valorizá-la em seu cotidiano;
• Incentivar a sua autoconfiança, mostrando sua capacidade em resolver problemas e encontrar soluções adequadas;
• Nomear, identificar e definir novos conceitos;
• Formalizar conhecimentos, buscando a interpretação dos códigos de linguagem e símbolos representativos como processo na aquisição do conhecimento;

 COMPETÊNCIAS DO 6º ANO

• Ampliar formas de raciocínio e processos mentais por meio de indução, dedução, analogia e estimativa, utilizando conceitos e procedimentos matemáticos;
• Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para aplicá-los a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e da atividade cotidiana;
• Reconhecer a contribuição da Matemática na compreensão e análise de fenômenos naturais, e da produção tecnológica, ao longo da história;
• Reconhecer, pela leitura de textos apropriados, a importância da Matemática na elaboração de proposta de intervenção solidária na realidade;
• Reconhecer a adequação da proposta de ação solidária, utilizando conceitos e procedimentos matemáticos;
• Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas do cotidiano;
• Recorrer a cálculos com porcentagem e relações entre grandezas proporcionais para avaliar a adequação de propostas de intervenção na realidade;
• Caracterizar fenômenos naturais e processos da produção tecnológica, utilizando expressões algébricas e equações de 1° e 2° graus;
• Construir e aplicar conceitos de números naturais, inteiros e racionais, para explicar fenômenos de qualquer natureza;
• Recorrer à compreensão numérica para avaliar propostas de intervenção frente a problemas da realidade;
• Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana;
• Identificar e interpretar estratégias e situações matemáticas numéricas aplicadas em contextos diversos da ciência e da tecnologia;
• Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica;
• Interpretar informações e operar com números naturais, inteiros e racionais, para tomar decisões e enfrentar situações-problema;
• Reconhecer propostas adequadas de ação sobre a realidade, utilizando medidas e estimativas;
• Recorrer a conceitos matemáticos numéricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas de natureza científica e tecnológica.

HABILIDADES DO 6º ANO

• Ler e escrever os números naturais por extenso, bem como suas classes e ordens;
• Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais, inteiros e racionais;
• Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela;
• Construir e ampliar noções de variação de grandeza para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano;
• Identificar e interpretar, a partir da leitura de textos apropriados, diferentes registros do conhecimento matemático ao longo do tempo;
• Identificar a Matemática como importante recurso para a construção de argumentação;
• Identificar e interpretar conceitos e procedimentos matemáticos expressos em diferentes formas;
• Utilizar conceitos e procedimentos matemáticos para construir formas de raciocínio que permitam aplicar estratégias para a resolução de potencias e radiciação;
• Identificar e utilizar conceitos e procedimentos envolvendo números quadrados perfeitos;
• Identificar, interpretar e representar os números naturais, inteiros e racionais;
• Interpretar informações e aplicar estratégias nas diferentes figuras e formas geométricas;
• Utilizar conceitos geométricos na identificação de triângulos, quadriláteros, pentágonos hexágonos e círculos;
• Reconhecer que os sólidos geométricos são volumes que tem na constituição figuras geométricas e podem ser poliedros, se só tiverem superfícies planas ou não poliedros se tiverem superfícies planas e curvas;
• Demonstrar que para alguns números como dois, três, cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão, e essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade;
• Perceber as características do sistema de numeração decimal a partir da sua forma decomposta em ordens e classes;
• Exemplificar através do Crivo de Eratóstenes um algoritmo, um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite;
• Reconhecer um número racional positivo nas formas decimal, fracionária, mista e inteira.

• Identificar Poliedro como um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, em que cada uma das faces é um polígono;

• Identificar e interpretar registros, utilizando a notação convencional de medidas;
• Estabelecer relações adequadas entre os diversos sistemas de medida e a representação de fenômenos naturais e do cotidiano;
• Selecionar, compatibilizar e operar informações métricas de diferentes sistemas ou unidades de medida na resolução de problemas;
• Reconhecer e utilizar unidades de medidas de comprimento, massa, área e volume;
• Reafirmar que um hectare, conhecido também como hectômetro quadrado tem como símbolo: (hm²) é uma unidade de medida de área equivalente a 100 ares;
• Ler gráficos, interpretar tabelas de dados;
• Realizar cálculo estimado e cálculo mental.

EIXOS NORTEADORES DO 6º ANO

Sistema de Numeração Decimal

• Lendo e escrevendo um número natural: ordem e classe
• Operações com números naturais: adição, subtração, divisão e multiplicação (resolução de problemas)
• Dando significados às operações
• Linguagem matemática nas expressões numéricas simples (uso de parênteses, multiplicação/divisão e adição/subtração): prioridades
• Potenciação e radiciação
• Números quadrados perfeitos

Figuras e Formas

• Figuras geométricas: triângulo, quadriláteros, pentágonos, hexágonos e círculo
• Figuras geométricas regulares
• Circunferência e círculo
• Sólidos Geométricos: Poliedros
• Moldes ou planificações de sólidos geométricos
• Colagem de sólidos geométricos: paralelepípedo, tetraedro, octógono
• Elementos de um sólido: faces, arestas e vértice
• Noções de ponto, reta e plano a partir de um poliedro
• Validação da Relação de Euler
• Corpos Redondos

• Cilindro
• Esfera
• Cone

Critérios de Divisibilidade

• Divisores de um número natural
• Números Primos
• Crivo de Erastóstenes
• Como reconhecer um número primo
• Decomposição em fatores primos

Máximo Divisor Comum (MDC)

• Definição
• Determinação do mdc
• Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
• Resolução de Problemas
• Números racionais
• Formas: fracionária
• Como razão Parte/todo
• Frações equivalentes e as dobraduras (simplificação)
• Porcentagem: razão centesimal
• Forma: decimal
• Representação e significação
• Operações com decimais
• Forma mista
• Operações
• Adição de racionais
• Mesmos denominadores
• Denominadores diferente
• Comparação de racionais
• Dízimas periódicas
• Multiplicação e Divisão de frações
• Resolução de Problemas com frações

Polígonos

• Convexo e não-convexo

• Triângulo, paralelogramos
• Particularidades e silogismo entre as definições
• Noções de perímetro e área
• Medidas

Comprimento e áreas

• Metro, múltiplos e submúltiplos
• Transformação entre as unidades
• Superfície
• Metro quadrado (m²), múltiplos e submúltiplos
• Transformação entre as unidades
• Unidades Agrárias
• Hectare
• Linha
• Alqueire

Outras unidades de medidas

• Volume e Capacidade

• Metro cúbico, múltiplos e submúltiplos
• Litro, múltiplos e submúltiplos
• Unidade de massa
• Grama, múltiplos e submúltiplos

COMPETÊNCIAS DO 7º ANO

• Distinguir que os números inteiros são constituídos dos números naturais e de seus simétricos;
• Analisar a história da matemática sabendo que é uma área de estudo dedicada, principalmente à investigação sobre a origem das descobertas da matemática;
• Explorar as quatro operações com números inteiros;
• Identificar a letra do alfabeto que é representado pelo conjunto dos Números Racionais (Q);
• Reconhecer quando uma fração possui ou não representação decimal exata;
• Debater que é possível determinar uma fração (número racional) que dá origem a uma dizima periódica;
• Reconhecer os vários tipos de ângulos;
• Constatar que os ângulos podem ser somados, multiplicados, subtraídos e divididos;
• Reconhecer que para resolver um problema matemático, quase sempre deve se transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática;
• Definir que razão é uma forma de se realizar a comparação de duas grandezas;
• Explorar sobre os vários tipos de frações;
• Analisar o espaço de uma determinada área;
• Explorar sobre as áreas e cálculos de um triângulo, um trapézio e um losango.

HABILIDADES DO 7º ANO

• Descrever através de questões propostas sobre os números inteiros, empregando-os cotidianamente co relacionando ao conjunto dos Números Naturais;
• Aplicar o conceito matemático demonstrando que é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas;
• Efetuar exercícios propostos aplicando as quatro operações com números inteiros através de jogos e regras para os cálculos dos mesmos;
• Construir a relação que existe entre o Conjunto dos Números Racionais e o Conjunto dos Números Inteiros;
• Discutir sobre a origem de uma dizima periódica denominando-a como geratriz de uma dizima periódica;
• Reconhecer e saber o porquê e como aplicar os ângulos no nosso dia a dia;
• Questionar atividades sabendo que é necessário fazer algumas transformações com medidas de ângulos usando minutos e segundos utilizando as subunidades de um ângulo.
• Identificar nas sentenças que normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas e a partir daí, a matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo;

• Expressar que razão é uma forma de se realizar a comparação de duas grandezas e para que isto ocorra é necessário que as duas estejam na mesma unidade de medida;
• Compreender que há vários tipos de frações, compreendendo-as gradativamente;
• Explorar e construir o conceito de área sabendo que este é um fazer complexo que vai se desenvolvendo lentamente;
• Debater os métodos pelo qual se calcula a área de um triângulo, um trapézio e um losango;

EIXOS NORTEADORES DO 7º ANO

Conjunto dos Números Inteiros

• Resolução de problemas concretos do mundo real
• Conjunto dos Números Inteiros(Z)
• História da Matemática: operações comerciais matemáticas durante as Grandes Navegações
• Reta numérica
• Abscissa, Ponto, simetria, módulo, comparação números de inteiros com uso de sinais > e <
• Localização de inteiros na reta numérica ordenada
• Simetria em qualquer figura: eixo de simetria e o espelho plano (papel quadriculado)
• Uso dos símbolos de Pertinência e Inclusão
• Adição Algébrica de números inteiros

Conjunto dos Números Racionais (Q)

• História da Matemática: os números racionais
• Reta Numérica Q
• As dízimas periódicas simples e compostas
• Geratriz de uma dízima periódica simples
• Comparação de números racionais
• Relação Parte/todo
• Localização na reta numérica racional
• Reconhecimento de racionais equivalentes nas formas mista, fracionária ou decimal
• Uso de figuras
• Emprego dos sinais de pertinência e Inclusão

Operações com números racionais

• Ângulo e sua classificação (agudo, reto, obtuso e raso)
• Medindo ângulos de figuras geométricas
• Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo (suplemento pela diferença 180- x)
• Equações do 1º grau com uma variável e noções de sistemas de equações
• O que é uma equação e o seu grau: linguagem matemática
• Resolução de equações com contexto angular (x + a + b =180 com a, b ∊ Z)
• Resolvendo problemas com ângulos
• Resolução de sistemas de equações do 1º grau com uma variável simétrica
• Inequação do 1º grau com uma variável e resolução

Geometria

• Operações com ângulos

• Bissetriz de um ângulo: definição e traçado
• Razão e proporção
• Razão entre grandezas e simplificação
• Resolução de problemas com razões
• Simplificação de frações com denominador 100 (porcentagem) e introdução de variável
• Propriedade fundamental das proporções com nexo das equações do 1º grau
• Grandezas diretamente e inversamente proporcionais: análise de pares de unidades
• Introdução à regra de três simples com cálculo de porcentagem e equações do 1º grau

COMPETÊNCIAS DO 8º ANO

• Distinguir que o conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos racionais e o conjunto dos números irracionais;
• Debater a relação que existe entre os conjuntos N, Z e Q sabendo que estes podem ser apresentados de maneira direta e simples;
• Constatar que toda equação fracionaria algébrica possui no seu denominador uma incógnita;
• Distinguir que fração algébrica é toda fração cujo denominador é uma expressão algébrica;
• Descobrir que uma equação do 1º grau com duas variáveis tem infinitas soluções;
• Demonstrar as equações do 2º grau na variável x que possuem alguns coeficientes ou alguns termos independentes indicados por outras letras;
• Descobrir que o plano cartesiano é feito através da junção de dois eixos;
• Explorar o assunto de álgebra sabendo que este é um ensino simplificado e eficiente na resolução de equações;
• Analisar que o estudo dos polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados por alguns elementos;
• Constatar que no cálculo algébrico, algumas expressões representadas por produtos de expressões algébricas, aparecem com muita frequência, pela importância que representam no cálculo algébrico, é denominado de Produtos Notáveis;
• Analisar e diferenciar as várias nomenclaturas que envolvem a Fatoração de Polinômios;
• Debater sobre alguns conceitos básicos de diagonal;
• Distinguir a classificação dos triângulos e suas propriedades.

HABILIDADES DO 8º ANO

• Identificar através de atividades que os números reais podem ser representados por qualquer número pertencente aos conjuntos (N, Z, Q, I);
• Aplicar questões referentes às atividades diárias do Educando envolvendo as retas numéricas: Z, Q e R;
• Descrever que se deve sempre observar as restrições numa equação algébrica fracionária, pois não pode ter divisões por zero;
• Demonstrar as Propriedades das Frações Algébricas através de exemplos salientando sobre a simplificação e redução das mesmas ao mesmo denominador.
• Aplicar a definição de uma equação do primeiro grau com duas variáveis sendo elas, x e y a toda e qualquer equação que pode ser indicada de várias formas;
• Reconhecer que para resolver uma equação literal, decide-se qual é a incógnita e consideram-se as outras letras como se fossem números conhecidos;
• Construir planos cartesianos perpendiculares entre si que se cruzam no ponto O, o qual é a origem dos eixos;
• Constatar através de questões propostas que uma expressão algébrica é usada para representar uma constante, uma variável ou uma combinação de variáveis e constantes relacionadas por um número infinito de operações;
• Aplicar o estudo dos polígonos descobrindo que depende do número de lados, um polígono recebe alguns nomes específicos;
• Explorar sobre os produtos notáveis da compreensão da regra básica;
• Arrolar sobre a fatoração de um número compreendendo seu significado e escrevê-lo na forma de produto de números primos;
• Empregar e compreender os conceitos de uma matriz diagonal através das matrizes triangulares;
• Calcular a soma dos ângulos internos de um ângulo, apreciando suas propriedades internas e conhecendo os elementos de um triangulo bem como; baricentro, ortocentro e encentro relacionado com mediana, altura e bissetriz;

• Representar os números racionais nas formas decimal, mista, fracionária e inteira;

• Calcular raízes quadradas do tipo √x (x não é quadrado perfeito) com aproximação de 0,1; 0,01 ou 0, 001;
• Comparar e localizar pares de números racionais na reta numérica Q com uso do mmc
• Escrever e perceber a equivalência entre frações representando ou simplificando por meio de desenhos;
• Localizar e escrever números fracionários e mistos a partir da reta numérica;
• Representar informações usando frações por meio de um racional a/b, isto é, pela relação parte e todo;
• Usar corretamente os símbolos de Pertinência e inclusão para identificar números racionais e irracionais e subconjuntos numéricos;
• Reconhecer e representar as dízimas periódicas como números racionais;
• Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação;
• Identificar e interpretar variações percentuais de variável socioeconômica ou técnico-científica como importante recurso para a construção de argumentação consistente;
• Avaliar, com auxílio de ferramentas algébricas, a adequação de propostas de intervenção na realidade;
• Reconhecer e interpretar as informações de natureza científica ou social expressas em gráficos ou tabelas.

EIXOS NORTEADORES DO 8º ANO

Construindo retas e ângulos

• Posição de retas
• Partes da reta
• Ângulos
• Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Os números reais

• O caminho que fizemos com os números
• Representação dos números racionais
• Números quadrados perfeitos
• Raiz quadrada de números racionais não negativos
• Os números irracionais e os números reais
• A reta real

O cálculo algébrico

• A incógnita e a variável
• Expressões algébricas
• Os monômios
• Operações com monômios
• Polinômios
• Operações com polinômios

Estudo dos polígonos

• Os polígonos
• Números de diagonais de um polígono
• Soma das medidas dos ângulos internos de polígono
• Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono
• Polígonos regulares
• Congruência de polígonos

Produtos notáveis e fatoração

• Os produtos notáveis
• A fatoração de polinômios

Estudo dos triângulos

• Triângulos
• Classificação e construção de triângulos
• Outros elementos de um triângulo
• Congruência de triângulos
• Demonstração geométrica
• Propriedades de um triângulo isósceles
• Outras propriedades

Estudo dos quadriláteros

• Quadriláteros
• Paralelogramos
• Trapézios
• Propriedades da base média

Frações algébricas e sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas

• O conceito de fração algébrica
• Simplificando frações algébricas
• Operações com frações algébricas
• Equações fracionárias
• Equações literais
• Plano cartesiano
• Sistema de equação do 1º grau com duas incógnitas
• Solução gráfica de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas
• Classificação de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas

Estudo da circunferência e do circulo

• Circunferência e circulo
• Posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência
• Posições relativas de duas circunferências
• Propriedade dos segmentos tangentes a uma circunferência
• Arcos de circunferência e suas medidas

COMPETÊNCIAS DO 9º ANO

• Compreender o conceito de potência de expoente inteiro, com base sendo um número real;
• Compreender o significado do expoente zero e do expoente um;
• Discutir sobre o conceito de raiz de um número real e efetuar o cálculo de algumas raízes exatas ou aproximadas;
• Identificar o que é radical, radicando, índice do radicando, raiz do radical, índice ou grau do radical e o sinal do radical;
• Distinguir que radiciação é uma operação matemática oposta à potenciação (ou exponenciação);
• Analisar as potências com mesma base;
• Traçar sobre a definição de proporcionalidade e suas propriedades;
• Esboçar sobre o Teorema de Tales sabendo que um feixe de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes;
• Analisar em Geometria as semelhanças existentes entre duas figuras podendo ser obtida a partir de outra através de isometria e homotetia;
• Distinguir o que é estatística ratificando seu sentido mais lato;
• Constatar o que vem a ser uma freqüência relativa através de suas denominações;
• Reconhecer e compreender uma estatística descritiva percebendo que se aplica várias técnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados;
• Reconhecer as noções de probabilidade compreendendo a introdução e todas as etapas para que se alcance a estimativa de um número;
• Identificar a história das equações do 2º grau que aparecem desde os babilônios até os gregos;
• Reconhecer as Relações de Girard distinguindo as relações existentes entre os coeficientes e as raízes de uma equação algébrica;
• Conceituar equações biquadradas;
• Definir sobre equações irracionais;
• Relacionar o conceito de triângulo retângulo associando-o como um triângulo reto e outros dois ângulos algébricos;
• Compreender que o Teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo;
• Arrolar sobre a trigonometria como um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de dois lados de um triângulo retângulo;
• Diferenciar os vários conceitos de Função mais importante da matemática;
• Analisar a importância do estudo de Função sabendo que não é restrita apenas ao interesse da matemática, mas colocado em prática em outras ciências;
• Debater sobre a importância da circunferência e do circulo conciliando sobre os pontos interiores e exteriores do circulo e raio, corda e diâmetro da circunferência;
• Compreender que um polígono regular é aquele que tem todos os seus lados e ângulos iguais.

HABILIDADES DO 9º ANO

• Aplicar as propriedades decorrentes da definição e efetuar operações de multiplicação e divisão com potências de mesma base potência de um produto ou de um quociente e a potência de outra potência;
• Empregar questões em que há compreensão do significado do expoente zero e do expoente um;
• Escrever sobre a forma de radical potência com expoentes decimais, fracionários positivos e negativos;
• Discutir e descrever as propriedades dos radicais através de exemplos propostos;
• Demonstrar as potências com mesma base sabendo que para facilitar as operações entre potências empregam-se algumas propriedades;
• Compreender a leitura e as atividades que envolvem as proporcionalidades e semelhanças em Geometria;
• Demonstrar sobre a vida e a obra de Tales de Mileto bem como suas observações a respeito dos raios solares;
• Empregar o conceito existente entre triângulos e outras figuras geométricas, salientando que é preciso pensar em dois conceitos diferentes: forma e tamanho;
• Comprovar através do cotidiano e cientificamente que a estatística se ocupa da recolha e tratamento de informação;
• Analisar determinadas situações coletadas para ser organizada em tabelas para se ter um melhor entendimento das diferentes opções de respostas ou de coletas de alguns dados;
• Resolver situações-problemas compreendendo as diferentes técnicas usadas para construir gráficos e tabelas;
• Empregar noções de probabilidade através de exemplos propostos estabelecidos várias vezes um experimento no qual se deseja alcançar;
• Discutir sobre a origem das questões do 2º grau e resolver situações-problemas envolvendo-as;
• Debater e aplicar as Relações de Girard compreendendo seus cálculos existentes a cada passo a ser seguidos através de exemplos sugeridos;
• Conceituar e resolver equações biquadradas;
• Discutir e explorar sobre equações irracionais tendo por base exemplos sugeridos no material didático e outras fontes;
• Construir e resolver atividades que englobam triângulos retângulos, questionando que é uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas, volumes e cálculos algébricos;
• Explorar e dirimir sobre o Teorema de Pitágoras demonstrando que em qualquer triângulo retângulo se pode aplicar uma determinada regra sendo possível utilizá-la em praticamente todas as regras geométricas planas, pois de alguma forma elas podem ser divididas em triângulos;
• Questionar que a trigonometria tem aplicações em vários ramos tanto na matemática pura quanto na aplicada e conseqüentemente nas ciências naturais;
• Debater sobre as várias definições de Função dependendo da forma como são escolhidos os axiomas;
• Identificar e distinguir que na matemática, o estudo de Função é dividido basicamente em características, tipos e elementos de função e função do primeiro e segundo grau;
• Discutir e resolver questões sabendo que a circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas e que o círculo é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é o menor ou igual que uma distância r dada;
• Construir polígonos regulares traçando segmentos de reta ligando o centro do polígono regular a cada um dos vértices desse polígono.

EIXOS NORTEADORES DO 9º ANO

Potências e raízes

• Potências
• Calculando com raízes
• Potência com expoente fracionário: relacionando radiciação com potência
• Propriedades dos radicais
• Adição algébrica com radicais
• Multiplicação e divisão com radicais
• Potenciação com radicais
• Radiciação com radicais
• Racionalização de denominadores

Proporcionalidade e semelhança em Geometria

• Razão entre dois segmentos
• Feixe de paralelas
• Teorema de Tales
• Figuras semelhantes
• Semelhança aplicada a triângulos

Estatística e probabilidade

• Origem da estatística
• Formas de obtenção, organização e apresentação de dados
• Freqüência relativa
• Medidas de tendência central ou medidas-resumo
• Noções de probabilidade

Equações do 2º grau

• Conhecendo equações do 2º grau com uma incógnita
• Raízes de uma equação do 2º grau
• Resolvendo equação do 2º grau
• Resolvendo equação do 2º grau completando quadrados
• A fórmula resolutiva de uma equação do 2º grau
• Estudando as raízes de uma equação do 2º grau
• Relações de Girard
• Equações fracionárias
• Equações biquadradas
• Equação irracional
• Sistema de equação do 2º grau

Triângulos retângulos

• Um pouco de história
• Elementos de um triângulo retângulo
• Teorema de Pitágoras
• Aplicação do Teorema de Pitágoras
• Relações métricas em um triângulo retângulo

Razões trigonométricas nos triângulos retângulos

• A trigonometria
• As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente
• Como usar a tabela de razões trigonométricas
• Resolução de problemas que envolvem triângulos retângulos
• Razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º

Estudo das Funções

• O conceito de Função
• Função polinomial do 1º grau
• Função polinomial dom 2º grau

Circunferência, arcos e relações métricas

• Circunferência e arcos de circunferência
• Arco de circunferência
• Propriedades entre arcos e cordas de uma circunferência
• Triângulo retângulo inscrito em uma circunferência
• Relações métricas em uma circunferência

Polígonos regulares e áreas

• Polígonos regulares
• Relações métricas nos polígonos regulares
• Área de um polígono regular
• Área de um circulo

ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O trabalho com a resolução de problemas é um dos destaques do ensino matemático contemporâneo. Para atender os pressupostos de uma educação formalmente globalizadora, “o problema matemático” deve, sempre que possível, ser apresentado em um contexto desafiador, que faça sentido ao aluno, possibilitando a mobilização dos conteúdos estudados na busca de soluções e, sobretudo, abrindo espaço para a criação de estratégias pessoais e para a produção de novos conhecimentos.

Dentro desta proposta, algumas unidades também apresentam jogos desafiadores, já que a atividade lúdica na sala de aula tem sido apontada como parte da estratégia de ensino, pois, além do prazer inerente ao jogo, promove um efetivo desenvolvimento cognitivo ao propiciar, entre outros benefícios:

• A introdução e (re) significação de conceitos
• A descoberta de estratégias de resolução de problemas
• O estimulo de tomadas de decisões
• A interação social
• O conhecimento da própria forma de pensar.

É importante lembrar que, para as atividades lúdicas alcançarem os efeitos esperados, são necessários alguns cuidados, como: análise do conteúdo, momento adequado - momento real e momento do aprendizado, a organização da sala de aula e as necessárias intervenções pedagógica.

É importante lembrar que é de fundamental importância o raciocínio; sem ele, não haverá compreensão e toda linguagem matemática se tornará inútil.

Então fica a critério do educador para o cumprimento dos conteúdos didáticos a utilização dos seguintes recursos:

• Livros didáticos e paradidáticos
• Quadro e giz

• Folha quadriculada (ou milimetrada)

• Instrumentos de desenho: régua, transferidor, compasso, pantógrafo
• Palestra informativa das estatísticas de J. Begley (1953)
• Resolução de provas de anos anteriores (prova Brasil)

• Demonstrações de estruturas algébricas
• Planificação de figuras espaciais como embalagens com formato de paralelepípedo
• Ensino e manuseio de compasso e transferidor na construção de polígonos inscritos
• Abordagem Intercalada dos temas transversais nas aulas
• Pesquisa na internet sobre a história dos números naturais. Os alunos apresentam como seminário o resultado da pesquisa seguida de comentários dos outros alunos e do professor
• Pesquisa e confecção de moldes de poliedros. Os alunos deverão descobrir o modelo plano para cada poliedro a ser estudado
• Montagem descritiva dos poliedros a partir dos moldes planificados. Durante esta fase o professor explora os conceitos de ponto, reta e plano, em comparação, respectivamente, com vértice, aresta e face.
• História da Matemática
• Quadro avaliativo de seminário (anexo)
• Tecnologias: filmes, softwares matemáticos como o geogebra
• Jogos e/ou bingos
• Abordagem Intercalada dos temas transversais nas aulas
• Informática (Tecnologia da comunicação)

AVALIAÇÃO

O cenário de ampla discussão dos modelos e das práticas pedagógicas que se estabeleceu nos últimos anos de nossa história trouxe à tona um ponto vital para o estabelecimento de novas formas de pensar a educação: as concepções e os métodos de avaliação da aprendizagem.

Quanto à importância da avaliação, pode-se dizer que há um ponto de convergência nos estudos sobre avaliação escolar é o de que ela é essencial à prática educativa e indissociável desta, uma vez que é por meio dela que o professor pode acompanhar se o progresso de seus alunos está ocorrendo de acordo com suas expectativas ou se há necessidade de repensar sua ação pedagógica.

A partir da década de 1980, muitos estudiosos têm feito importantes contribuições ao entendimento que devemos ter sobre avaliação como processo, ação contínua. Os PCN’s, divulgados desde os fins dos anos 1990, colaboraram para a ampliação do olhar sobre as funções da avaliação destacando, por exemplo, a dimensão social e a dimensão pedagógica da avaliação. Portanto para que haja uma avaliação eficaz os alunos serão avaliados através dos seguintes aspectos:

• Autoavaliação;
• Prova em grupo seguida de prova individual;
• Testes-relâmpago;
• Testes e/ou prova cumulativas;
• Resolução de problemas;
• Trabalho em grupo;
• Seminários e exposições.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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NETTO, Scipione D. e SOARES, Elizabeth. Matemática em atividades. – São Paulo, SCIPIONE, 2002.

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SOBRENOME, Prenome. Nome do livro.2.ed. Nome da Cidade publicação(ou Sl), Ática, data publicação (ou s.d). (7º Ano, 6ª Série)